已知實數(shù)x，y滿足x+3y=1，則2x+8y的最小值為
2
2
2
2
．
分析：先判斷2x與8y的符號，利用基本不等式建立關(guān)系，結(jié)合x+3y=1可求出2x+8y的最小值．
解答：解：由于2x＞0，8y＞0，所以
2x+8y=2x+23y≥2
2x•23y

=2
2x+3y

=2
21

=2
2

當(dāng)且僅當(dāng)2x=23y，x=3y，即x=
1
2
，y=
1
6
時取得最小值．
故答案為：2
2
點評：本題主要考查了均值不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的正確應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．基本不等式求最值時要注意三個原則：一正，即各項的取值為正；二定，即各項的和或積為定值；三相等，即要保證取等號的條件成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)2≤s≤3時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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