為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B．
（1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；
（2）表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果．（皰疹面積單位：mm2）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
頻數(shù)30402010
表2注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
頻數(shù)1025203015
（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大��；
（Ⅱ）分別估計(jì)出注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積不小于70mm2的概率各是多少？
考點(diǎn)：頻率分布直方圖
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用古典概型概率公式，可求甲、乙分在不同組的概率；
（2）（Ⅰ）根據(jù)矩形的高等于
頻率
組矩
，求出每一組高，然后畫出兩組的頻率分布直方圖，根據(jù)中位數(shù)是矩形面積的各占50%的位置，求出兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)，然后再比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大��；
（Ⅱ）求出注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積不小于70mm2的頻數(shù)，即可求出概率．
解答： 解：（1）甲、乙是200只家兔中的2只，甲、乙分在不同組的概率
2
C
99
198
C
100
200
=
100
199
；
（2）（Ⅰ）
圖Ⅰ注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖圖Ⅱ注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖
可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)．
（Ⅱ）注射A種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積不小于70mm2的概率是
30
100
=0.3；
注射B種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積不小于70mm2的概率是
65
100
=0.65．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的內(nèi)容為：由頻數(shù)分布表畫頻率分布直方圖及用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（-4，0）且與圓C：（x+1）2+（y-2）2=25交于A，B兩點(diǎn)．
（1）如果P為弦AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程？
（2）如果|AB|=8，求直線l的方程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d是不全為0的實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0有實(shí)根，且f（x）=0的實(shí)數(shù)根都是g（f（x））=0的根，反之，g（f（x））=0的實(shí)數(shù)根都是f（x）=0的根．
（Ⅰ）求d的值；
（Ⅱ）若a=3，f（-1）=0，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b2，a∈R，b∈R．
（Ⅰ）若a從集合{0，1，2，3，4}中任取一個(gè)元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，求方程f（x）=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（Ⅱ）若a從區(qū)間[0，3]中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間[0，4]中任取一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0沒有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2an-1=Sn，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
=n-
n
2n
，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在（x-y）10的展開式中，求x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和；
（2）4位同學(xué)參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對(duì)得100分，答錯(cuò)得-100分；選乙題答對(duì)得90分，答錯(cuò)得-90分．若4位同學(xué)的總分為0，求這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=
3
3
（1+tanA•tanB），求角B；
（Ⅱ）設(shè)
m
=（sinA，1），
n
=（3，cos2A），試求
m
•
n
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為：
x=
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）在曲線C1上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1，CC1=2，AB=
2
，∠BCC1=
π
3
．
（Ⅰ）求證：BC1⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)E為CC1的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A-B1E-A1的余弦值．

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