若函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則有（　�。�
A、f（2）＜f（3）＜g（0）
B、g（0）＜f（3）＜f（2）
C、g（0）＜f（2）＜f（3）
D、f（2）＜g（0）＜f（3）
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)，偶函數(shù)的定義求出f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
，利用單調(diào)性和特殊值判斷大�。�
解答： 解：∵函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∵f（x）-g（x）=ex
∴，代入-x得出：f（x）+g（x）=-e-x，
f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
，
∵f（x）=
ex-e-x
2
單調(diào)遞增
∴g（0）=1，f（3）＞f（2）=
e2-e-2
2
＞1，
g（0）＜f（2）＜f（3），
故選：C
點評：本題考察了函數(shù)的性質(zhì)，運用函數(shù)式子，單調(diào)性判斷大小，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
）x+3的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）．
（Ⅰ）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）-t=1在x∈[0，
π
2
]內(nèi)恒有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），a1a3=4，且a3+1是a2和a4的等差中項，若bn=log2an+1．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an+1+
1
b2n-1•b2n+1
，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）={x•{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{1.5}=2，{-2.5}=-2．當x∈（0，n]，n∈N*時，函數(shù)f（x）的值域為An，記集合An中元素的個數(shù)為an，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+b，其中a，b∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程是3x+y+2=0，求a、b的值；
（2）若b=
9
2
，且關(guān)于x的方程f（x）=0有兩個不同的正實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓C與圓C1：x2+（y-3）2=1和圓C2：x2+（y+3）2=9都外切，則動圓圓心C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意x∈R，不等式
(x2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3
x2-x+1
＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）（a，b，c∈R），且同時滿足下列條件：①f（-1）=0；②對任意實數(shù)x，都有f（x）-x≥0；③當x∈（0，2）時，有f（x）≤（
x+1
2
）2．
（1）求f（1）；
（2）求a，b，c的值；
（3）當x∈[-1，1]時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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