Question

【題目】為節(jié)能環(huán)保，推進(jìn)新能源汽車推廣和應(yīng)用，對(duì)購(gòu)買純電動(dòng)汽車的用戶進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼. 某地補(bǔ)貼政策如下（表示純電續(xù)航里程）：

有三個(gè)純電動(dòng)汽車4s店分別銷售不同品牌的純電動(dòng)汽車，在一個(gè)月內(nèi)它們的銷售情況如下： （每位客戶只能購(gòu)買一輛純電動(dòng)汽車）

（Ⅰ）從上述購(gòu)買純電動(dòng)汽車的客戶中隨機(jī)選一人，求此人購(gòu)買的是店純電動(dòng)汽車且享受補(bǔ)貼不低于3.5萬(wàn)元的概率；

（Ⅱ）從購(gòu)買店純電動(dòng)汽車的客戶中按分層抽樣的方法隨機(jī)選6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)選2人，進(jìn)行使用滿意度的調(diào)查，求這兩人享受補(bǔ)貼恰好相同的概率；

（Ⅲ）分別用表示購(gòu)買店和店純電動(dòng)汽車客戶享受補(bǔ)貼的平均值，比較的大小.（只需寫出結(jié)論）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）由題意可知，購(gòu)買純電動(dòng)汽車的客戶共70人，此人購(gòu)買的是店純電動(dòng)汽車且享受補(bǔ)貼不低于3.5萬(wàn)元的結(jié)果共16個(gè)，由此能求出結(jié)果；（Ⅱ）按分層抽樣的方法任選6人，購(gòu)買三種型號(hào)純電動(dòng)汽車的人數(shù)分別為1，3，2，用列法列出基本事件總數(shù)，這兩人享受補(bǔ)貼恰好相同包含的基本事件個(gè)數(shù)為4，由此能結(jié)果；（Ⅲ）結(jié)合表格可知．

（Ⅰ）由題意可知，從三個(gè)純電動(dòng)汽車店購(gòu)買純電動(dòng)汽車的客戶共70人，購(gòu)買型號(hào)Ⅰ，型號(hào)Ⅱ，型號(hào)Ⅲ純電動(dòng)汽車享受補(bǔ)貼分別為2.5萬(wàn)元，3.5萬(wàn)元，5萬(wàn)元.

從上述購(gòu)買純電動(dòng)汽車的客戶中任選一人共70個(gè)等可能的結(jié)果，此人購(gòu)買的是店純電動(dòng)汽車且享受補(bǔ)貼不低于3.5萬(wàn)元（購(gòu)買型號(hào)Ⅱ或型號(hào)Ⅲ）的結(jié)果共16個(gè)

所以所求概率為.

（Ⅱ）店客戶中購(gòu)買Ⅰ，型號(hào)Ⅱ，型號(hào)Ⅲ純電動(dòng)汽車的人數(shù)為，按分層抽樣的方法任選6人，則6人中購(gòu)買型號(hào)Ⅰ，型號(hào)Ⅱ，型號(hào)Ⅲ純電動(dòng)汽車的人數(shù)為，記做.從這6人中任選2人的結(jié)果為

共15種，其中兩人享受補(bǔ)貼恰好相同（即購(gòu)買同型號(hào)汽車）的結(jié)果為共4種，所以所求概率為.

（Ⅲ）