4．在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a，b，c，已知sinA=$\frac{3}{5}$，a=3$\sqrt{5}$，b=5，求c．

分析 sinA=$\frac{3}{5}$，A∈（0，π），可得cosA=±$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$．由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，即可得出．

解答 解：∵sinA=$\frac{3}{5}$，∴A∈（0，π），
∴cosA=±$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=±$\frac{4}{5}$．
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，
∴$（3\sqrt{5}）^{2}$=52+c2-2×5ccosA，
∴c2±8c-20=0，c＞0．
解得c=2，或10．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（${\frac{π}{2}$-x）+2cos2x+a的最大值為3．
（I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間和a的值；
（II）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-{1}_{\;}}$，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=bn+1•（$\frac{1}{3}$）${\;}^{_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）證明：1+$\frac{1}{\sqrt{_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{_{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{_{n}}}$≤2$\sqrt{n}$-1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．當(dāng)m≠-1時，下列關(guān)于方程組$\left\{\begin{array}{l}mx+y=m+1\\ x+my=2m\end{array}\right.$的判斷，正確的是（　�。�
A．方程組有唯一解B．方程組有唯一解或有無窮多解
C．方程組無解或有無窮多解D．方程組有唯一解或無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=10，d=3．令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|y=$\sqrt{（x-2）（5-x）}$}，
（1）對于區(qū)間[a，b]，定義此區(qū)間的“長度”為b-a，若A的區(qū)間“長度”為3，試求實數(shù)t的值．
（2）若A?B，試求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}首項是1公差不為0，Sn為的前n和，且S22=S1•S4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a，b，c為三條互不相同的直線，α，β，γ為是三個互不相同的平面，則下列選項中正確的是（　�。�
A．若a⊥b，a⊥c，則b∥cB．若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β
C．若α⊥β，α⊥γ，則β∥γD．若a∥α，b∥β，a⊥b，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若f（x）=x2-4x+4+m的定義域值域都是[2，n]，則mn=8．

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