14．若f（x）=x2-4x+4+m的定義域值域都是[2，n]，則mn=8．

分析 利用二次函數(shù)的對稱軸公式求出對稱軸，判斷出二次函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的最值，列出方程求出m，n．

解答 解：∵f（x）=x2-4x+4+m的對稱軸為x=2，
∴函數(shù)f（x）在[2，n]上為增函數(shù)，
f（2）=4-8+4+m=2，解得m=2，
f（n）=n2-4n+4+m=n，解得n=3或n=2（舍去），
∴mn=23=8，
故答案為：8

點評 本題主要考查函數(shù)定義域和值域的應(yīng)用，根據(jù)一元二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵

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