2．如圖為一個多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．7C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{23}{3}$

分析 如圖所示，由已知三視圖可知：該幾何體為正方體去掉兩個倒立的三棱錐．利用體積計算公式即可得出．

解答 解：如圖所示，由已知三視圖可知：該幾何體為正方體去掉兩個倒立的三棱錐．
∴該多面體的體積V=23-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{1}^{2}×2$
=7．
故選：B．

點評 本題考查了正方體與三棱錐的三視圖與體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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13．某校高三特長班的一次月考數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖1都受到不同程度的損壞，但可見部分如圖2，據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求分數(shù)在[70，80）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[70，80）間的矩形的高；
（Ⅱ）若要從分數(shù)在[50，70）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[50，60）之間的概率．

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10．如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于小矩形與大矩形的面積之間，即${a^2}＜\int_a^{a+1}{{x^2}dx＜{{（a+1）}^2}}$．類比之，若對?n∈N+，不等式$\frac{k}{n+1}+\frac{k}{n+2}+…+\frac{k}{2n}＜1n4＜\frac{k}{n}+\frac{k}{n+1}+…+\frac{k}{2n-1}$恒成立，則實數(shù)k等于2．

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17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2a-x，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（f（1））=1，則a=$\frac{1}{2}$．

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7．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若公差d≠0，a5=10，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{（{a_n}-1）（{a_n}+1）}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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14．公元263年左右，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率π，劉徽稱這個方法為“割圓術(shù)”，并且把“割圓術(shù)”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”下圖是根據(jù)劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖．若運行該程序，則輸出的n的值為：（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）（　�。�
A．48B．36C．30D．24

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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{20}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則該雙曲線的焦距為10．

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12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足（x-1）[xf′（x）-f（x）]＞0，則下列關(guān)于f（x）的命題正確的是（　�。�
A．f（3）＜f（-3）B．f（2）＞f（-2）C．f（3）＜f（2）D．2f（3）＞3f（2）

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