已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a2+1，x∈[0，1]，若g（a）為f（x）最小值．
（1）求g（a）；
（2）當(dāng)g（a）=5時(shí)，求a的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間[0，1]的左側(cè)、中間、由側(cè)三種情況，分別求得函數(shù)的最小值．
（2）分當(dāng)a＜0時(shí)、當(dāng)a＞1時(shí)兩種情況，分別根據(jù)g（a）的解析式以及g（a）=5，求得a的值．
解答： 解：（1）由于函數(shù)f（x）=x2-2ax+a2+1=（x-a）2+1，x∈[0，1]，
故當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）的最小值g（a）=f（0）=a2+1；
當(dāng)0≤a≤1時(shí)，f（x）的最小值g（a）=f（a）=1；
當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）的最小值g（a）=f（1）=a2-2a+2．
綜上可得，g（a）=
a2+1，a＜0
1，0≤a≤1
a2-2a+2，a＞1
．
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，由g（a）=5=a2+1，求得a=-2．
當(dāng)a＞1時(shí)，由a2-2a+2=5，求得a=3．
綜上可得，a=-2，或 a=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是p=2sinθ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），設(shè)直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線(xiàn)C上一動(dòng)點(diǎn)，
（1）求曲線(xiàn)C與直線(xiàn)的普通方程；
（2）求|MN|的最大值．

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已知函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），其中a＞0，且a≠1．
（1）判斷f（x）+g（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）-g（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）設(shè)命題p：f（x）-g（x）為減函數(shù)，命題q：x2+ax+2＜0有解．若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍．

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（理科）已知圓C：x2+y2=1和點(diǎn)Q（2，0），動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線(xiàn)長(zhǎng)與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ＞0），求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn)？

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已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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設(shè)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期T=π，最大值f（
π
12
）=4．
（1）求ω，a，b的值；
（2）若α，β為方程f（x）=0的兩根，α，β終邊不共線(xiàn)，求tan（α+β）的值．

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已知（m-1）x2+（-m+2）x-1＞0，其中0＜m＜2
（1）解關(guān)于x的不等式；
（2）若x＞1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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已知在△ABC中，∠B=90°，SA⊥面ABC，AM⊥SC，AN⊥SB垂足分別為N、M，求證：AN⊥BC，MN⊥SC．

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