Question

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=

  1

  x

• B、y=|x|+1
• C、f（x）=

  lnx

  x

• D、y=-x²+1

Answer 1

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性知識，判定各選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足條件．

解答：解：A中，y=

1

x

是定義域上的奇函數(shù)，∴不滿足條件；
B中，y=|x|+1是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴滿足條件；
C中，y=

lnx

x

定義域是（0，+∞），∴是非奇非偶的函數(shù)，不滿足條件；
D中，y=-x²+1是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴不滿足條件；
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性問題，是基礎(chǔ)題．