曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：欲求曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積，可利用定積分計算，即求出被積函數(shù)y=π（x-x4）在0→1上的積分即可．
解答：設(shè)旋轉(zhuǎn)體的體積為V，
則01
=．
故旋轉(zhuǎn)體的體積為：．
故選A．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=x2和y2=x圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（　�。�
A、
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10
B、
π
2
C、
π
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D、
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10

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由曲線y=x2和y2=x圍成的封閉圖形的面積是    ．

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曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（　　）
A．
3π
10
B．
π
2
C．
π
5
D．
7π
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由曲線y=x2和y2=x圍成的封閉圖形的面積是______．

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