Question

3、從1，3，5，7中任取2個(gè)數(shù)字，從2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）

A、120個(gè)

B、300個(gè)

C、240個(gè)

D、108個(gè)

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題先把5放到四位數(shù)的末位上；其次從1，3，7中任取1個(gè)，第三從2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字，最后把選出的3個(gè)數(shù)字分別放在四位數(shù)的千位、百位與十位上，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題
第一步：把5放到四位數(shù)的末位上；
第二步：從1，3，7中任取1個(gè)，有C₃¹種方法；
第三步：從2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字，有C₄²種方法；
第四步：把選出的3個(gè)數(shù)字分別放在四位數(shù)的千位、百位與十位上，有A₃³種方法．
∴故共有C₃¹C₄²A₃³=108種方法．
故選D

點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏，本題需要分步來(lái)解．