已知拋物線的一個(gè)內(nèi)接三角形的一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三條高線都通過拋物線的焦點(diǎn)，求這個(gè)三角形的外接圓的方程。


解析:

設(shè)為拋物線的內(nèi)接三角形，因?yàn)榇剐脑诮裹c(diǎn)上，所以，即軸，垂足為，且由拋物線的對稱性可知，，設(shè)所在的直線方程為，所以兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，因?yàn)?img width=68 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/75/377675.gif">，所以，∴，得，∵所求三角形外接圓過原點(diǎn)，故可設(shè)所求圓的方程為，點(diǎn)在圓上，代入A點(diǎn)的坐標(biāo)，得，∴所求的外接圓的方程為。

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y2=2px（p＞0）有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長為2
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，一直角邊的方程是y=2x，求拋物線的方程．

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已知拋物線y2=2px(p＞0)有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長為2，一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.

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已知拋物線y2=2px（p＞0）有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長為，一直角邊的方程是y=2x，求拋物線的方程．

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