已知向量m=(1,1)，向量與向量夾角為，且?=-1，

(1)求向量；

(2)若向量與向量=(1,0)的夾角為，向量=(cosA,2cos2)，其中A、C為DABC的內(nèi)角，且A、B、C依次成等差數(shù)列，試求|+|的取值范圍。

解析：(1)設(shè)=(x,y)

    則由<,>=得：cos<,>==  ①

    由?=-1得x+y=-1  ②

聯(lián)立①②兩式得或

    ∴=(0,-1)或(-1,0)

(2) ∵<,>=

    得?=0

若=(1,0)則?=-1¹0

故¹(-1,0) ∴=(0,-1)

    ∵2B=A+C，A+B+C=p

    ÞB=   ∴C=

    +=(cosA,2cos2)

         =(cosA,cosC)

    ∴|+|===

=

 

    =

    =

    =

∵0<A<

∴0<2A<

∴-1<cos(2A+)<

∴|+|Î()

練習冊系列答案
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已知向量
m
=（1+cosB，sinB）與向量
n
=（0，1）的夾角為
π
3
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（2）若AC=2
3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1．
（Ⅰ）求向量
n
；
（Ⅱ）設(shè)向量
a
=（1，0）向量
b
=（cosx，2cos2（
π
3
-
x
2
）），其中0＜x＜
2π
3
，若
a
⊥
n
，試求|
n
+
b
|的取值范圍．

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(1)求向量n;

(2)若向量n與向量q=(1,0)的夾角為,向量p=(cosA,2cos2),其中A、C為△ABC的內(nèi)角,且A、B、C依次成等差數(shù)列,試求|n+p|的取值范圍.

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