9．設(shè)變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

分析 由約束條件作出可行域，再由x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)的動點與坐標(biāo)原點距離的平方，結(jié)合點到直線的距離公式求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與坐標(biāo)原點距離的平方，
則其最小值為$（\frac{|-3|}{\sqrt{2}}）^{2}=\frac{9}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．春節(jié)期間商場為活躍節(jié)日氣氛，特舉行“購物有獎”抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為$\frac{2}{3}$，每次中獎可以獲得20元購物代金券，方案乙的中獎率為$\frac{2}{5}$，每次中獎可以獲得30元購物代金券，未中獎則不獲得購物代金券，每次抽獎中獎與否互不影響，已知小明通過購物獲得了2次抽獎機會．
（1）若小明選擇方案甲、乙各抽獎一次，記他累計獲得的購物代金券面額之和為X，求X≤30的概率；
（2）設(shè)小明兩次抽獎都選擇方案甲或都選擇方案乙，且都選擇方案乙時，已算得，累計獲得的購物代金券面額之和X1的數(shù)學(xué)期望E（X1）=24，問：小明選擇這兩種方案中的何種方案抽獎，累計獲得的購物代金券面額之和的數(shù)學(xué)期望較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤-|x|+2\\ x+2y+2≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，如果x1+x2=$\frac{2π}{3}$，則f（x1）+f（x2）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)命題p：若定義域為R的函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，則?x∈R，f（-x）≠f（x）．命題q：f（x）=x|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．則下列判斷錯誤的是（　�。�
A．p為假B．￢q為真C．p∨q為真D．p∧q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$為同一平面內(nèi)兩個不共線向量，且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{8}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若將函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度，則所得圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{16}$，0）B．（$\frac{π}{9}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則實數(shù)$\frac{m}{n}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．6D．4

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同步練習(xí)冊答案