Question

4．設(shè)命題p：若定義域為R的函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，則?x∈R，f（-x）≠f（x）．命題q：f（x）=x|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．則下列判斷錯誤的是（　　）

• A． p為假
• B． ￢q為真
• C． p∨q為真
• D． p∧q為假

Answer 1

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，仍然可?x，使f（-x）=f（x），故p為假；
f（x）=x|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{{-x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$在R上都是增函數(shù)，q為假； 
故 p∨q為假，
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)合命題的真假，判斷函數(shù)的單調(diào)性．是一道基礎(chǔ)題．