已知兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一條與x軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

m≤-2 或m≥0
分析：由于兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一條與x軸有公共點(diǎn)的情況比較多，故考慮利用其反面情況：兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 與x軸都沒(méi)有公共點(diǎn)，可得則，解不等式組可得
解答：若兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 與x軸都沒(méi)有公共點(diǎn)
則
解不等式組可得
∴-2＜m＜0
從而可得兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一條與x軸有公共點(diǎn)即為上述的反面
∴m≥0或m≤-2
故答案為：m≤-2或m≥0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是考慮利用補(bǔ)集單思想進(jìn)行求解，要注意此方法的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一條與x軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是拋物線y2=2Px的任意一條焦點(diǎn)弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求證y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）若弦AB被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m，n的兩部分，求證：
1
m
+
1
n
=
2
p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是拋物線y2=2px的任一條焦點(diǎn)弦,且A(x1,y1)、B(x2,y2).

(1)求證:y1y2=-p2,x1x2=;

(2)若弦AB被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m、n的兩部分,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一條與x軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

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