Question

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-3或x＞1}，則函數(shù)y=f（-x）的圖象可以為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用二次函數(shù)與不等式的解集，判斷開(kāi)口方向，利用對(duì)稱性推出所求函數(shù)的圖象即可．

解答： 解：函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-3或x＞1}，
所以a＜0．并且-3，1是函數(shù)的零點(diǎn)，
函數(shù)y=f（-x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)y=f（-x）的圖象是B．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，涉及函數(shù)的零點(diǎn)，不等式的解法，基本知識(shí)的考查．