（本題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列{}的前項和，首項，公比.
(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足，，求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅲ)若，記，數(shù)列{}的前項和為，求證：當(dāng)時，.
解：(Ⅰ) 
而 所以                      ………………………………3分
(Ⅱ),,        ……………………5分
是首項為,公差為1的等差數(shù)列,
,即.                   ………………7分
(Ⅲ) 時, ,       ………………8分


相減得
,                     ………………10分
又因為,單調(diào)遞增,
故當(dāng)時, .          ………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式；                                 
（2）設(shè)，求數(shù)列
（3）設(shè)，，記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的值為  （ ）
A．B．C．D．—

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)在電腦上打下一串符號，如圖所示：○○○□□△○○○□□△○○○…，
按照這種規(guī)律往下排，那么第37個圖案應(yīng)該是                （   ）
A．○B．□C．△D．都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則的最小值為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前項和，利用倒序求和的方法得：；類似的，記等比數(shù)列的前項的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，可將表示成首項，末項與項數(shù)的一個關(guān)系式，即公式_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，且對任意的正整數(shù)都有，若數(shù)列的前項和為，則=                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且
(1) 求數(shù)列，的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差為-2的等差數(shù)列,如果,那么 (    )
A.       B.     C         D.  

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