設數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式；                                 
（2）設，求數(shù)列
（3）設，，記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
解：（1）
是首項為的等比數(shù)列   2分
   4分
當仍滿足上式。

注：未考慮的情況，扣1分。
（2）由（1）得，當時，
   8分

9分
兩式作差得11分


   13分
（3）
又，                                      
當時，，    
當時，
 …………………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，則數(shù)列的公差（     ）
A．B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項公比 的等比數(shù)列，設，數(shù)列滿足.     
（1）求證：是等差數(shù)列；   
（2）求數(shù)列的前n項和Sn；
（3）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足
某同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)
，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.
（Ⅰ）請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數(shù)列{an}中，若S2=7,S6=91,則S4的值為                      (      )
A.  32             B, 28           C. 25             D. 24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列
（1）求數(shù)列{}的通項公式。
（2）設數(shù)列，數(shù)列{}的前n項和為，證明

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設等比數(shù)列{}的前項和，首項，公比.
(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足，，求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅲ)若，記，數(shù)列{}的前項和為，求證：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列中，=2，=3，其前項和滿足
（， ）。
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）若分別是等差數(shù)列的第三項和第五項，試求數(shù)列的通項
公式及前項和.

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