在數(shù)列中，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列;  （2）求c的值;
（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求
⑴ 由 可得即，.所以數(shù)列為等差數(shù)列；
⑵設(shè)數(shù)列的公差為，則，即，
因為成等比數(shù)列，故，即，解之可得或2，
因為成公比不為1的等比數(shù)列，所以，，
又，所以.
⑶由⑵知，則

所以
⑴對遞推式進行變形可以證明數(shù)列為等差數(shù)列；⑵因為成等比數(shù)列，結(jié)合⑴可求出參數(shù)c的值；⑶由前兩問可以求出數(shù)列的通項公式，因為從而求出.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數(shù)列的前n項和為S­n，點的直線上，數(shù)列滿足，，且的前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為Tn，求使不等式 對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是正項等差數(shù)列，若，則數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述結(jié)論，寫出正項等比數(shù)列，若=             ，則數(shù)列也為等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

a、b、c成等比數(shù)列，則f（x）=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有    個。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量a =（），b =（）（），函數(shù) a·b在[0，1]上的最小值與最大值的和為，又數(shù)列{}滿足：．
（1）求證：；
（2）求的表達式；
（3），試問數(shù)列{}中，是否存在正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)，都有≤成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點（）（nN*）在函數(shù)的圖象上.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)若數(shù)列滿足,，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(理)已知函數(shù)（I）求
的值；（II）數(shù)列{a­n}滿足
數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
（III），試比較T­n與Sn的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知成等差數(shù)列，且為方程方程的兩根，則等于         。

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