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已知數列中,).
(Ⅰ)若數列為等差數列,求實數的值;
(Ⅱ)求數列的前項和
(1)(2)
(Ⅰ)因為),所以

顯然,當且僅當,即時,數列為等差數列;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的結論知:數列是首項為,公差為1的等差數列,
故有,即).
因此,有,

兩式相減,得       , 整理,得).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

能否將下列數組中的數填入3×3的方格表,每個小方格中填一個數,使得每行、每列、兩條對角線上的3個數的乘積都相等?若能,請給出一種填法;若不能,請給予證明.(Ⅰ)2,4,6,8,12,18,24,36,48; (Ⅱ)2,4,6,8,12,18,24,36,72.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列{an}、{bn}都是等差數列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所組成的數列的第37項值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個五邊形的五個內角成等差數列,且最小角為46°,則最大角為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,且成公比不等于1的等比數列
(1)求證:數列是等差數列;  (2)求c的值;
(3)設,數列的前項和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知成等差數列.又數列此數列的前n項的和Sn)對所有大于1的正整數n都有.(1)求數列的第n+1項;(2)若的等比中項,且Tn為{bn}的前n項和,求Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,已知
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三個不同的實數成等差數列,且成等比數列,則      _  

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