16．設a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A．|b-a|≥1B．2a＜2bC．lg$\frac{a}$＜0D．0＜$\frac{a}$＜1

分析 利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調性可判斷BC，舉例可判斷A，根據(jù)不等式的基本性質即可判斷D．

解答 解：對于A，當a=2，b=1.8時，不成立，
對于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性可知不成立，
對于C，a＞b＞0，則$\frac{a}$＞1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性可知，C不成立，
對于D，根據(jù)不等式的基本性質，正確，
故選：D

點評 本題考查了不等式的基本性質的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\{log_3}x，x＞1\end{array}$，則f（3）+f（0）=2．

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①解不等式f（x）＞0；
②是否存在一個實數(shù)t，使當t∈（m+t，n-t）時，f（x）＜0？若不存在，說出理由；若存在，指出t的取值范圍．

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8．1+3+32+…+3101被4除所得的余數(shù)為（　�。�
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6．如圖，點A、B分別是角α、β的終邊與單位圓的交點，0＜β＜$\frac{π}{2}$＜α＜π
（I）證明：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（II）若α=$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{2}{3}$，求sin2β的值．

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