在△中，角、、的對邊分別為、、，且.
（1）求；
（2）若，且=，求和的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先將邊化角可得，再利用兩角和的正弦公式化簡即可.
(2) 由可得，再根據(jù)余弦定理可得 ，由此可解得.
（1）由
得             2分
即，亦即
∴                            6分
（2）由得∴            8分
∵
∴                        10分
由得                   12分
考點：三角函數(shù)的化簡，兩角和公式，余弦定理，向量的數(shù)量積.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.測得，并在點C測得塔頂A的仰角為，求塔高AB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大��；  (2)若，求角A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
（1）若時，試問x的值為多少？（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達(dá)C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

的內(nèi)角所對的邊分別為.
（1）若成等差數(shù)列，證明：；
（2）若成等比數(shù)列，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

四邊形的內(nèi)角與互補，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量
，且.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．

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