Question

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大��；  (2)若，求角A的值．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：解題思路：（1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三邊的關(guān)系式，在利用余弦定理求角；（2）利用三角形的三角關(guān)系進(jìn)行消元，使其變?yōu)殛P(guān)于角A的式子，再恒等變形求角的正弦值，結(jié)合角的范圍求角．規(guī)律總結(jié)：對(duì)于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題，要正確利用平面向量知識(shí)化為三角函數(shù)關(guān)系式，再利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行變形．
注意點(diǎn)：利用三角函數(shù)值求角時(shí)，一定要結(jié)合角所在的范圍求角．
試題解析：(1) 由      
整理得              
即             
又        
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f4/a/1t5zx3.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以                
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bc/f/1xc7d4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
故        
由
即，
所以．
即．        
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/0/1bu6b3.png" style="vertical-align:middle;" />        
故
所以
考點(diǎn)：1．平面向量垂直的判定；2余弦定理；3．三角恒等變換．