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【題目】公差不為0的等差數列中，已知且，其前項和的最大值為（ ）

A. 25 B. 26 C. 27 D. 28

【答案】B

【解析】設等差數列的公差為,

∵，

∴，

整理得，

∵，

∴．

∴，

∴當時， ．

故最大，且．選B．

點睛：求等差數列前n項和最值的常用方法：

①利用等差數列的單調性， 求出其正負轉折項，便可求得和的最值；

②將等差數列的前n項和 (A、B為常數)看作關于n的二次函數，根據二次函數的性質求最值．

【題型】單選題
【結束】
9

【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）

A. B. C. 90 D. 81

【答案】B

【解析】由三視圖可得，該幾何體是一個以俯視圖為底面的平行六面體（四棱柱）．

其底面的面積為，

前后兩個面的面積為，

左右兩個面的面積為．

故棱柱的表面積為．選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，直線ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．

（1）若CG=1，CD=4．求 的值．
（2）求證：FG∥AC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數．

（1）當q=1時，求f（x）在[﹣1，9]上的值域；

（2）問：是否存在常數q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面給出的命題中：

（1）已知函數，則；

（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；

（3）已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則；

（4）已知圓，圓，則這兩個圓恰有兩條公切線.

其中真命題的個數為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數f（x）=

（1）判斷函數在區(qū)間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．

（2）求該函數在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大�。�

(2)若， ， 為的中點，求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：

其中 x 是儀器的月產量.

（1）將利潤表示為月產量 的函數；

（2）當月產量 為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

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【題目】已知函數在處的切線經過點

（1）討論函數的單調性；

（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【答案】（1）在單調遞減;（2）

【解析】試題分析: (1)利用導數幾何意義,求出切線方程,根據切線過點,求出函數的解析式; (2)由已知不等式分離出,得,令,求導得出 在 上為減函數,再求出的最小值,從而得出的范圍.

試題解析:（1）

令∴

∴ 設切點為

代入

∴

∴

∴在單調遞減

（2）恒成立

令

∴在單調遞減

∵

∴

∴在恒大于0

∴

點睛: 本題主要考查了導數的幾何意義以及導數的應用,包括求函數的單調性和最值,屬于中檔題. 注意第二問中的恒成立問題,等價轉化為求的最小值,直接求的最小值比較復雜,所以先令,求出在 上的單調性,再求出的最小值,得到的范圍.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知是橢圓的兩個焦點， 為坐標原點，圓是以為直徑的圓，一直線與圓相切并與橢圓交于不同的兩點.

（1）求和關系式；

（2）若，求直線的方程；

（3）當，且滿足時，求面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，已知，，．

（1）求異面直線與夾角的余弦值；

（2）求二面角平面角的余弦值．

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