若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（-∞，0）上有最小值-5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上


  1. A.
    有最大值5
  2. B.
    有最小值5
  3. C.
    有最大值3
  4. D.
    有最大值9
D
分析：先令g（x）=ax3+blog2（x+），判斷其奇偶性，再由函數(shù)在（-∞，0）上有最小值-5，得到函數(shù)g（x）在（-∞，0）上有最小值-7，從而有g(shù)（x）在（0，+∞）上有最大值7，則由f（x）=g（x）+2得到結(jié)論．
解答：令g（x）=ax3+blog2（x+），
其定義域?yàn)镽，
又g（-x）=a（-x）3+blog2（-x+）
=-[ax3+blog2（x+）]=-g（x）
所以g（x）是奇函數(shù)．
由根據(jù)題意：在（-∞，0）上有最小值-5，
所以函數(shù)g（x）在（-∞，0）上有最小值-7，
由函數(shù)g（x）在（0，+∞）上有最大值7，
所以f（x）=g（x）+2在（0，+∞）上有最大值9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的構(gòu)造進(jìn)而研究性質(zhì)，若看到x與-x這樣的信息，一般與函數(shù)的奇偶性有關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若函數(shù)在(－1，0)上有f(x)＞0，則f(x)

[　　]

A．在(－∞，0)上是增函數(shù)

B．在(－∞，－1)上是增函數(shù)

C．在(－∞，0)上是減函數(shù)

D．在(－∞，－1)上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若函數(shù)在(－1，0)上有f(x)＞0，則f(x)為

[　　]

A．在(－∞，0)上是增函數(shù)

B．在(－∞，0)上是減函數(shù)

C．在(－∞，－1)上是增函數(shù)

D．在(－∞，－1)上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若函數(shù)在(－1，0)上有f(x)＞0，則f(x)

[　　]

A．在(－∞，0)上是增函數(shù)

B．在(－∞，－1)上是增函數(shù)

C．在(－∞，0)上是減函數(shù)

D．在(－∞，－1)上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若函數(shù)在(－1，0)上有f(x)＞0，則f(x)為

[　　]

A．在(－∞，0)上是增函數(shù)

B．在(－∞，0)上是減函數(shù)

C．在(－∞，－1)上是增函數(shù)

D．在(－∞，－1)上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)=，∈R，其中＞0，若函數(shù)在區(qū)間（-2,0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為

A.（0，）   B.（0,1）   C.（，1）   D.（1，+∞）

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