點 E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點，則四邊形EFGH是（　�。�
A、菱形B、梯形C、正方形D、平行四邊形
分析：由題設條件，利用三角形的中位線定理，能判斷出四邊形EFGH的形狀．
解答：解：如圖，∵E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形的邊AB，BC，CD，AD的中點精英家教網(wǎng)，
∴EF∥AC，且EF=
1
2
AC，GH∥AC，且GH=
1
2
AC，
FG∥BD，且FG=
1
2
BD，EH∥BD，且EH=
1
2
BD，
∴EFGH是平行四邊形．
故選：D．
點評：本題考查四邊形形狀的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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16、如圖：已知平面α∥平面β，點A、B在平面α內，點C、D在β內，直線AB與CD是異面直線，點E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點，求證：
（Ⅰ）E、F、G、H四點共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD， 點E、 F、 G、 H分別是AB、BC、CD、DA的中點， 求證： 
EF
=
HG
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，且BD=AC，則四邊形EFGH是
菱形
菱形
．

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點E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，則四面體的六條棱中與平面EFGH平行的條數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011---2012學年四川省高二10月考數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖：已知平面//平面,點A、B在平面內，點C、D在內，直線AB與CD是異面直線，點E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點，

求證：（Ⅰ）E、F、G、H四點共面；

（Ⅱ）平面EFGH//平面.

 

 

 

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