精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD， 點(diǎn)E、 F、 G、 H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)， 求證： 
EF
=
HG
．
分析：由E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，知
HG
=
1
2
AC
，
EF
=
1
2
AC
，由此能夠證明
EF
=
HG
．
解答：證明：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴
HG
=
1
2
AC
，
EF
=
1
2
AC
，
∴
EF
=
HG
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意幾何知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD，AB=AD=
2
，BC=CD=1，BC⊥CD，將四邊形沿BD折起，使A′C=
3
，如圖所示．
（1）求證：A′C⊥BD；
（2）求二面角D-A′B-C的余弦值的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AD⊥平面ABE，AD=AE，點(diǎn)F在線段DE上，且AF⊥平面BDE．求證：
（1）BE⊥平面ADE；
（2）BE∥平面AFC；
（3）平面AFC⊥平面ADE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，已知四邊形 ABCD 是矩形，AB=2BC=2，三角形 PAB 是正三角形，且 平面 ABCD⊥平面 PCD．
（1）若 O 是 CD 的中點(diǎn)，證明：BO⊥PA；
（2）求二面角 B-PA-D 的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•遼寧一模）如圖已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且EF∥CD，AB的延長(zhǎng)線與EF相交于點(diǎn)F，F(xiàn)G切⊙O于點(diǎn)G．
求證：EF=FG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G、H分別是CE、CF的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AEF∥平面BDGH
（2）若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°，求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案