2．若等邊△ABC的邊長為2，M是BC上的第一個(gè)三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=（　�。�
A．-$\frac{2}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{9}$或-$\frac{4}{9}$D．-$\frac{2}{9}$或$\frac{4}{9}$

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：M是BC上的第一個(gè)三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=（$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BA}$）$\overrightarrow{MB}$=（$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BA}$）•$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{9}$${\overrightarrow{CB}}^{2}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{9}$×22-$\frac{1}{3}$×2×2cos60°=-$\frac{2}{9}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的圖象．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍
B．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍
D．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)，
（1）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（2）求二面角C1-B1C-D1的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出以下四個(gè)問題，
①輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的相反數(shù)．
②求面積為6的正方形的周長．
③求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大數(shù)．
④求函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≥0}\\{x+2，x＜0}\end{array}\right.$的函數(shù)值．
其中不需要用條件語句來描述其算法的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a，b，c為非零實(shí)數(shù)，則x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$的所有值所組成的集合為（　�。�
A．{0，4}B．{-4，0}C．{-4，0，4}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|（x+1）（x+m）=0}，
（1）若m=1，用列舉法表示集合A、B；
（2）若m≠1，且B⊆A，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a（其中a，b均為正整數(shù)）．
（1）若a1=b1，a2=b2，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于（1）中的數(shù)列{an}和{bn}，對(duì)任意k∈N*在bk與bk+1之間插入ak個(gè)2，得到一個(gè)新的數(shù)列{cn}，試求滿足等式$\sum_{i=1}^m{{c_i}=2{c_{m+1}}}$的所有正整數(shù)m的值；
（3）已知a1＜b1＜a2＜b2＜a3，若存在正整數(shù)m，n，t以及至少三個(gè)不同的b值使得am+t=bn成立，求t的最小值，并求t最小時(shí)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知圓x2+y2=4與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為2b，則b=$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“|am|＜|bm|”是“|a|＜|b|”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，ax+b≤0”的否定是“?x0∈R，ax0+b＞0”
C．若￢（p∧q）為真命題，則p，q均為假命題
D．命題“若p，則￢q”為真命題，則“若q，則￢p”也為真命題

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