Question

若三點(diǎn)A（3，a），B（2，3），C（4，4）在一條直線上，則a=

7

2

．

Answer 1

分析：設(shè)經(jīng)過三點(diǎn)的直線的解析式是y=kx+b，把C，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到方程組，求出方程組的解即可得出直線的解析式，把A的坐標(biāo)代入即可求出a值．

解答：解：設(shè)直線的解析式是y=kx+b．
把B（2，3），C（4，4）代入得：

3=2k+b 4=4k+b

，
解得：k=

1

2

，b=2，
∴y=

1

2

x+2，
把A（3，a）代入得：a=

7

2

，
故答案為：

7

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查三點(diǎn)共線、一次函數(shù)等基本知識，以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解二元一次方程組等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出直線的解析式是解此題的關(guān)鍵．