實(shí)數(shù)x，y滿足x≥0，y≥0且x+2y=1，則2x+3y2的最小值為______．
由x≥0，y≥0，x+2y=1知0≤y≤
1
2
，
令Z=2x+3y2=2-4y+3y2=3（y-
2
3
）2+
2
3

由函數(shù)解析式得：y∈（-∞，
2
3
）時遞減
所以當(dāng)y=
1
2
時，Z=2x+3y2有最小值
3
4

故答案為：
3
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足x≥0，y≥0且x+2y=1，則2x+3y2的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足x≥0，y≥0，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y≤2
x2+y2≥1
表示的平面區(qū)域的面積是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足x≥0，y≥0，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y≤2
x2+y2≥1
表示的平面區(qū)域的面積是 2-
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
(x-y)(x+y-2)≥0
1≤x≤4
，則x+2y的取值范圍為（　　）

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