如圖，已知球O的球面上四點A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,
則球O的表面積等于_____. 
  
　

試題分析：由題意畫出圖形如圖，因為三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,可知球的直徑為，因此其半徑為，那么可知球的表面積為，故答案為
點評：解決該試題的關鍵是畫出圖形，把三棱錐擴展為長方體，三棱錐的外接球就是長方體的外接球，長方體的體對角線就是球的直徑，由此能求出球O的表面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足，若的最大值為，最小值為，則a的范圍為     （ ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為 (      )
A.      B.     C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個盛滿水的三棱錐容器，如圖所示，不久發(fā)現(xiàn)三個側(cè)棱上各有一個小洞D，E，F(xiàn)。且知，若仍用該容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）為原三棱錐體積的（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的圓的一半，則它的體積為—————————————

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（     ）
A．1∶　B．1∶9C．1∶D．1∶

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其側(cè)面積為     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓柱的底面半徑為1 cm，母線長為2 cm，則圓柱的體積為     cm3.

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