如圖,在棱長為a的正方體AC1中,M是CC1的中點,點E在AD上,且AE=AD,F(xiàn)在AB上,且AF=AB,求點B到平面MEF的距離.

答案:
解析:

  解法一:設(shè)AC與BD交于O點,EF與AC交于R點,由于EF∥BD所以將B點到面MEF的距離轉(zhuǎn)化為O點到面MEF的距離,面MRC⊥面MEF,而MR是交線,所以作OH⊥MR,即OH⊥面MEF,OH即為所求.

  ∵OH·MR=OR·MC,

  ∴OH=

  解法二:考察三棱錐B-MEF,由VB-MEF=VM-BEF可得h.

  點評求點面的距離一般有三種方法:

  ①利用垂直面;

  ②轉(zhuǎn)化為線面距離再用垂直面;

  ③當(dāng)垂足位置不易確定時,可考慮利用體積法求距離.


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A.①②③    B.①②④    C.②③④    D.①③④

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如圖,在棱長為2的正四面體A-BCD中,若以△ABC為視角正面,則其正視圖的面積是( )

A.
B.
C.
D.

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