已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且α、β均為銳角，求tan（α-β）的值．

解：∵
∴①
②
∴①+②得：
∴（7分）
由，且α、β均為銳角，得α＜β＜90°
∴（11分）
∴（13分）
分析：觀察題設(shè)條件，可將兩等式平方相加求得α-β的余弦值，再由同角三角函數(shù)的關(guān)系求出其正弦值，由商數(shù)關(guān)系求出其正切值．
點評：本題考查三角函數(shù)的兩角和與差的正、余弦公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知在等比數(shù)列{an}中，各項均為正數(shù)，且a1=1，a1+a2+a3=7，則數(shù)列{an}的通項公式是an=
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，各項均為正數(shù)，且a1=1，a1+a2+a3=7則數(shù)列{an}的通項公式是an=
2n-1
2n-1
；前n項和Sn=
2n-1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個簡單多面體的每個面均為五邊形，且它共有30條棱，則此多面體的面數(shù)F和頂點數(shù)V分別等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形，EFGH分別是邊AB，BC，CD，DA上的點，BD||平面EFGH，且EH=FG．
（1）求證：HG||平面ABC
（2）請在平面ABD內(nèi)過點E做一條線段垂直于AC，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•焦作一模）如圖：已知四面體PABC的所有棱長均為3cm，E、F分別是棱PC，PA上的點，且
PF=FA，PE=2EC，則棱錐B-ACEF的體積為
3
2
2
cm3
3
2
2
cm3
．

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