設(shè)雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），若雙曲線的漸近線被圓M：x2+y2-10x=0所截的兩條弦長之和為12，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、
5
3
C、
4
3
D、
5
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定雙曲線的漸近線方程，圓心M（5，0），半徑為5，求出圓心到直線的距離，建立方程，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：雙曲線的漸近線方程為ax±by=0，圓M：x2+y2-10x=0可化為（x-5）2+y2=25，圓心M（5，0），半徑為5．
∵雙曲線的漸近線被圓M：x2+y2-10x=0所截的兩條弦長之和為6，
∴圓心到直線的距離為
25-9
=4，
∴
5a
a2+b2
=4，
∴e=
c
a
=
5
4

故選：A．
點評：本題考查雙曲線的離心率，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①命題“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R有x2+1≤3x”．
②設(shè)p，q是簡單命題，若“p或q”為假命題，則“?p且?q”為真命題．
③若直線3x+4y-3=0和6x+my+2=0互相平行，則它們間距離為1．
④已知a，b是異面直線，且c∥a，則c與b是異面直線．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從一點O引出三條射線OA，OB，OC與直線l分別交于A，C，B三個不同的點，則下列命題正確的是
 
．
①若
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），則λ+μ=1；
②若先引射線OA，OB與l交于A，B兩點，且
OA
，
OB
恰好是夾角為90°的單位向量，再引射線OC與直線l交于點C（C在A，B之間），則△OAC的面積S△OAC≤
1
8
的概率是
1
4
；
③若|
OA
|=
2
，|
OB
|=1，
OA
和
OC
的夾角為30°，
OB
和
OC
夾角為45°，則|
OC
|=
6
+
2
4
；
④若C為AB中點，P為線段OC上一點（不含端點），且
OP
=k
OC
，過P作直線m分別交射線OA，OB于A′，B′，若
OA
=a
OA′
，
OB
=b
OB′
，則ab的最大值是k2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y，滿足
x≥0
y≥0
4x+3y≤12
，則z=
y+3
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=
3
4
，則cosA=（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、-
4
5
D、±
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合P={x|-2≤x＜3}，則∁UP等于（　　）
A、{x|x＜-2或≥3}
B、{x|x＜-2且x≥3}
C、{x|x≤-2或＞3}
D、{x|x≤-2且x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖（尺寸的長度單位為cm），則它的體積是（　�。ヽm3．
A、3
3
B、18
C、2
3
+18
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
4
+
y2
12
=1的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
6
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
，則下列區(qū)間是遞減區(qū)間的是（　�。�
A、（-∞，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（-∞，0），（0，+∞）
D、（-1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案