Question

6．將-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα-$\frac{1}{2}$sinα化成Asin（α+β）（A＞0，0＜β＜2π）的形式，以下式子正確的是（　�。�

• A． sin（α+$\frac{4π}{3}$）
• B． sin（α+$\frac{7π}{6}$）
• C． -sin（α+$\frac{π}{3}$）
• D． sin（α-$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 由兩角和的正弦公式，注意條件A＞0，0＜β＜2π，即可得到所求結(jié)論．

解答 解：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα-$\frac{1}{2}$sinα=sin$\frac{4π}{3}$cosα+cos$\frac{4π}{3}$sinα
=sin（α+$\frac{4π}{3}$），
由A＞0，0＜β＜2π，故C不對，
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡，注意運用兩角和的正弦公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．