13．方程${2^x}={x^2}+\frac{1}{2}$的一個根位于區(qū)間（　�。�
A．$（1，\frac{3}{2}）$B．$（\frac{3}{2}，2）$C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

分析 方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點，利用零點判定定理求解即可．

解答 解：方程${2^x}={x^2}+\frac{1}{2}$的根，就是f（x）=2x-x2-$\frac{1}{2}$的零點，
由f（$\frac{3}{2}$）=$2\sqrt{2}$-$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{2}$≈2.828-2.75＞0，
f（2）=4-4-$\frac{1}{2}$＜0，
可知f（$\frac{3}{2}$）f（2）＜0．
故選：B．

點評 本題考查零點判定定理的應(yīng)用，利用函數(shù)的零點判定定理求解是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x2≤4}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{x-1}{x-2}≤0}\right\}$，則A∩B（　�。�
A．[-2，2）B．[1，2）C．（-2，1]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知$AB=AC=A{A_1}=\sqrt{5}，BC=4$，點A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O．
（1）證明：在側(cè)棱AA1上存在一點E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為把中國武漢大學(xué)辦成開放式大學(xué)，今年櫻花節(jié)武漢大學(xué)在其屬下的藝術(shù)學(xué)院和文學(xué)院分別招募8名和12名志愿者從事兼職導(dǎo)游工作，將這20志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：厘米）若身高在175cm及其以上定義為“高個子”，否則定義為“非高個子”且只有文學(xué)院的“高個子”才能擔(dān)任兼職導(dǎo)游．
（1）根據(jù)志愿者的身高莖葉圖指出文學(xué)院志愿者身高的中位數(shù)
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少
（3）若從所有“高個子”中選3名志愿者．用ζ表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫出ζ的分布列，并求ζ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，集合B={x|2x＞4}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|2≤x≤3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．求值：${（{\frac{81}{16}}）^{-\frac{1}{4}}}+{log_2}（{4^3}×{2^4}）$=$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在三棱錐S-ABC中，三條棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且SA=SB=SC=a，M是邊BC的中點．
（1）求異面直線SM與AC所成的角的大��；
（2）設(shè)SA與平面ABC所成的角為α，二面角S-BC-A的大小為β，分別求cosα，cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知兩條不重合的直線m，n和兩個不同的平面α，β，若m⊥α，n?β，則下列四個命題：
①若α∥β，則m⊥n；
②若m⊥n，則α∥β；
③若m∥n，則α⊥β；
④若α⊥β，則m∥n；
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+1（x＞0）
求證：（1）f（x）＞0
（2）對?n∈N*，若${x_n}{e^{{x_{n+1}}}}={e^{x_n}}-1$，x1=1，求證：${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$．

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同步練習(xí)冊答案