Question

2．已知兩條不重合的直線(xiàn)m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，若m⊥α，n?β，則下列四個(gè)命題：
①若α∥β，則m⊥n；
②若m⊥n，則α∥β；
③若m∥n，則α⊥β；
④若α⊥β，則m∥n；
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用空間線(xiàn)面、線(xiàn)線(xiàn)，面面的位置關(guān)系的判定與直線(xiàn)一一判斷．

解答 解：已知兩條不重合的直線(xiàn)m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，若m⊥α，n?β，
對(duì)于①，∵α∥β，∴m⊥β，⇒m⊥n，正確；
對(duì)于②，若m⊥n，過(guò)m直線(xiàn)與面α的位置關(guān)系不定，故錯(cuò)；
對(duì)于③，m∥n，⇒n⊥α，又n?β，∴α⊥β，正確；
對(duì)于④，若α⊥β，則m與n的位置關(guān)系不定，故錯(cuò)；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)與平面，平面與平面的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．