17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ x-3≤0\end{array}\right.$則z=x+2y的最小值為3．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，平移直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由圖象可知當直線經(jīng)過點C時，
直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最小，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$，即C（3，0）
此時z=3+2×0=3．
故答案為：3

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．

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