5．某汽車銷售公司同時在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為${L_1}=-{x^2}+21x$和L2=2x（其中銷售量單位：輛）．若該公司在兩地一共銷售20輛，則能獲得的最大利潤為（　�。�
A．130萬元B．130.25萬元C．120萬元D．100萬元

分析 由題意，設公司在甲地銷售x輛（0≤x≤20，x為正整數(shù)），則在乙地銷售（15-x）輛，公司獲得利潤L=-x2+21x+2（20-x），利用二次函數(shù)求最值即可．

解答 解：設甲地銷售量為x輛，則乙地銷售量為15-x 輛，獲得的利潤為L（x）萬元，則
L（x）=-x2+21x+2（20-x）（0≤x≤20，x∈N+）
=-x2+19x+40，
所以，當x=9或或x=10時，利潤最大，最大利潤為130萬元，
故選：A

點評 本題考查了學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（2，0），離心率為$\frac{1}{2}$．A，B是橢圓C上兩點，且直線OA，OB的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若射線OA上的點P滿足|PO|=3|OA|，且PB與橢圓交于點Q，求$\frac{|BP|}{|BQ|}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)絡紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．8B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=xlnx+mx，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為1．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）設$g（x）=f（x）-\frac{a}{2}{x^2}-x+a（{a∈R}）$在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點x1，x2，求a的取值范圍；
（3）已知λ＞0，在（2）的條件下，若不等式${e^{1+λ}}＜{x_1}•{x_2}^λ（{{x_1}＜{x_2}}）$恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-3mx+n（m＞0）的兩個零點分別為1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）-k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范圍．
（3）令$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，若函數(shù)F（x）=g（2x）-r2x在x∈[-1，1]上有零點，求實數(shù)r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．把數(shù)列{2n+1}依次按一項、二項、三項、四項循環(huán)分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…在第100個括號內(nèi)的最后一個數(shù)字為501．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ x-3≤0\end{array}\right.$則z=x+2y的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．實數(shù)x，y滿足（x-y）2+y2=2，則x2+y2的最小值是3-$\sqrt{5}$，最大值是3+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=3n+2n+1求數(shù)列的通項公式．

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