【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”，請(qǐng)問(wèn)此人第5天走的路程為（ ）

A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里

【答案】D

【解析】

由題意可知，每天走的路程里數(shù)構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項(xiàng)，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得該人第五天走的路程．

記每天走的路程里數(shù)為{an}，

由題意知{an}是公比的等比數(shù)列，

由S6=378，得=378，

解得：a1=192，

∴=12（里）．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)且過(guò)點(diǎn)和，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

（1）證明：直線(xiàn)與圓相交；

（2）記直線(xiàn)與圓的兩個(gè)交點(diǎn)為，.

①若弦長(zhǎng)，求直線(xiàn)方程；

②求面積的最大值及面積的最大時(shí)的直線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為1的正方形（及其內(nèi)部）繞的旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，其中與在平面的同側(cè).

（1）求二面角的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（2）用一平行于的平面去截這個(gè)圓柱，若該截面把圓柱側(cè)面積分成兩部分，求與該截面的距離；

（3）求線(xiàn)段，繞著旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，為的中點(diǎn)，為外心，點(diǎn)滿(mǎn)足.

（1）證明：；

（2）若，設(shè)與相交于點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為1的正三角形，、分別是邊、上的點(diǎn)，若，，其中，設(shè)的中點(diǎn)為，中點(diǎn)為.

（1）若、、三點(diǎn)共線(xiàn)，求證：；

（2）若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，求在上的解析式；

（3）對(duì)于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)某氣象中心觀(guān)察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．過(guò)線(xiàn)段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線(xiàn)l，梯形OABC在直線(xiàn)l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，市民的出行也越來(lái)越便利，根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某條地鐵線(xiàn)路運(yùn)行時(shí)，發(fā)車(chē)時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿(mǎn)足: ，平均每班地鐵的載客人數(shù) （單位：人）與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔近似地滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：，

（1）若平均每班地鐵的載客人數(shù)不超過(guò)1560人，試求發(fā)車(chē)時(shí)間間隔的取值范圍；

（2）若平均每班地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），則當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，平均每班地鐵每分鐘的凈收益最大？并求出最大凈收益.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A(a,0)、B(0,b)（其中ab≠0）O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足,求P點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)是線(xiàn)段AB的n+1（n≥1）等分點(diǎn)，當(dāng)n=2018時(shí)，求的值；

（3）若a=b=1,t∈[0,1],求的最小值.

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