（2011•黃岡模擬）已知向量
a
，
b
，
c
中，2
a
-
b
=（-1，
3
），
c
=（1，
3
），
a
•
c
=3，|
b
|=4，則
b
與
c
的夾角為
π
3
π
3
．
分析：先根據(jù)已知條件求出（2
a
-
b
）•
c
，再結(jié)合
a
•
c
=3，|
b
|=4即可得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)椋海?
a
-
b
）•
c
=2
a
•
c
-
b
•
c
=-1+3=2，
所以：
b
•
c
=4=|
b
|•|
c
|cosθ=4×2×cosθ
∴cosθ=
1
2
⇒θ=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的基本運(yùn)算性質(zhì)，數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，考查向量問(wèn)題的基本解法，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．要區(qū)分向量運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算．避免類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行錯(cuò)誤選擇．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知：如圖|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)則
λ
μ
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)(
an
，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上．?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）在△ABC中，C=60°，AB=
3
，BC=
2
，那么A等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）分形幾何學(xué)是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家伯努瓦••B•曼德?tīng)柌剂_特（Benoit B．Mandelbrot） 在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門(mén)新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．下圖按照的分形規(guī)律生長(zhǎng)成一個(gè)樹(shù)形圖，則第10行的空心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

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