（2013•河?xùn)|區(qū)二模）己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當(dāng)0≤x≤1對，f（x）=x2．若直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象在[0，2]內(nèi)恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的值是（　�。�
分析：由題意可得函數(shù)的圖象，屬性結(jié)合可得當(dāng)直線為圖中的m，或n是滿足題意，求出其對應(yīng)的a值即可．
解答：解：由對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）可知，函數(shù)的周期為T=2，
結(jié)合函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1對，f（x）=x2可作出函數(shù)y=f（x）和直線y=x+a的圖象，

當(dāng)直線為圖中的直線m，n時，滿足題意，易知當(dāng)直線為m時，過原點，a=0，
當(dāng)直線為n時，直線與曲線相切，聯(lián)立
y=x2
y=x+a
，消y可得x2-x-a=0，
由△=1+4a=0可得a=-
1
4
，故a的值為0，或-
1
4
，
故選C
點評：本題考查根的存在性與個數(shù)的判斷，涉及函數(shù)的奇偶性與周期性，數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，則集合（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知正項數(shù)列{an}中，a1=6，點An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；數(shù)列{bn}中，點Bn（n，bn）在過點（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=
an，(n為奇數(shù))
bn，(n為偶數(shù))
，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
（Ⅲ）對任意正整數(shù)n，不等式
an+1
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
an
n-2+an
≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）定義域R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0）時f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）近年來，政府提倡低碳減排，某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶調(diào)查人們的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．?dāng)?shù)據(jù)如下表（計算過程把頻率當(dāng)成概率）．
A小區(qū) 低碳族 非低碳族
頻率 p 0.5 0.5
B小區(qū) 低碳族 非低碳族
頻率 p 0.8 0.2
（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記X表示25個人中低碳族人數(shù)，求E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知有兩個數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項和分別記為Sn，Tn，且數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sm=26，前m項中數(shù)值最大的項的值為18，S2m=728，又Tn=2n2
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（II）若數(shù)列{cn}滿足cn=bnan，求數(shù)列{cn}的前n項和Pn．

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