6．$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2n}$）n的值為$\sqrt{e}$．

分析 根據(jù)第二類重要極限，化簡(jiǎn)整理即可求得答案．

解答 解：由第二類重要極限$\underset{lim}{x→∞}$（1+$\frac{1}{x}$）x=e，
則原極限轉(zhuǎn)化成$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2n}$）n=$\underset{lim}{n→∞}$$[{（1+\frac{1}{2n}）^{2n}]}^{\frac{1}{2}}$=${e}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{e}$，
故答案為：$\sqrt{e}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的極限，考查第二類重要極限，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在定義域Ｒ上滿足- f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）＝－x2＋2x；當(dāng)x∈（2，＋∞）時(shí)，f（x）＝2x－4。

（1）求的解析式；

（2）若解關(guān)于的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高二上學(xué)期入學(xué)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北省高二文上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為O的等差數(shù)列{}，若a3 =8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．13，12 B．13，13 C．12，13 D．13，14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某人有4把鑰匙，其中僅有1把能打開(kāi)門(mén)，現(xiàn)隨機(jī)取1把鑰匙試著開(kāi)門(mén)，不能打開(kāi)就扔掉，則至少第二次才能打開(kāi)門(mén)的概率是$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．用數(shù)學(xué)歸納法證明：$1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n∈N*，n≥2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為4，則運(yùn)行的次數(shù)與輸出x的值分別為（　�。�
A．5.730B．5.729C．4.244D．4.243

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ為30°，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．關(guān)于復(fù)數(shù)，給出下列判斷：
①3＞3i；
②16＞（4i）2；
③2+i＞1+i；
④|2+3i|＞|2+i|．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案