8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-y-1≤0\\ x-3y+3≥0\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為9．

分析 先由約束條件畫(huà)出可行域，再求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證即得答案．

解答 解：如圖即為滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-y-1≤0\\ x-3y+3≥0\end{array}\right.$的可行域，
由圖易得：由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x-3y+3=0}\end{array}\right.$，解得B（3，2），同理可得A（0，1），C（1，0），當(dāng)x=3，y=2時(shí)
z=x+3y的最大值為9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，0≤x＜1}\\{lnx+e，1≤x≤e}\end{array}\right.$在區(qū)間[0，e]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則f（x）的值不小于常數(shù)e的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．1-$\frac{1}{e}$C．$\frac{e}{1+e}$D．$\frac{1}{1+e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，其中A（-$\frac{5π}{12}$，0），B（$\frac{π}{12}$，0），則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）B．[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5π}{6}$+kπ]（k∈Z）
C．[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z）D．[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如甲圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折起到△D1AE位置，使平面D1AE⊥平面ABCE，得到乙圖所示的四棱錐D1-ABCE．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面D1AE；
（Ⅱ）求二面角A-D1E-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，則集合A∩B=（　　）
A．{8，10}B．{8，12}C．{8，14}D．{8，10，14}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某企業(yè)為了對(duì)生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到以下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元/件）606264666870
銷量y（件）918481757067
（Ⅰ）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并求y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅱ）已知該產(chǎn)品的成本是36元/件，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，為使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元（精確到元）？
附：回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}$x的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2，則（3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=（　　）
A．1B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知△ABC中，∠A=120°，且AB=AC=2，那么BC=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P到雙曲線C的上焦點(diǎn)F1（0，c）的距離與到直線x=-1的距離之和的最小值為$\sqrt{6}$，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{x}^{2}}{3}$=1B．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1D．$\frac{{y}^{2}}{3}-\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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