某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)編號(hào)依次為1,2,3,4,5．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)編號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

等級(jí)
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 
頻率
 		a
 		0．2
 		0．45
 		b
 		c
 
（1）若所抽取的20件產(chǎn)品中，等級(jí)編號(hào)為4的恰有3件，等級(jí)編號(hào)為5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的條件下，將等級(jí)編號(hào)為4的3件產(chǎn)品記為xl，x2，x3，等級(jí)編號(hào)為5的2件產(chǎn)品記為yl ,y2，現(xiàn)從xl，x2，x3，yl,y2這5件產(chǎn)品中任取兩件（假定每件產(chǎn)品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件品的級(jí)編號(hào)恰好相同的概率。

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）由頻率分布表得     2分
因?yàn)槌槿〉?0件產(chǎn)品中，等級(jí)編號(hào)為4的恰有3件，所以
等級(jí)編號(hào)為5的恰有2件，所以                 4分
從而. 所以          6分
（2）從產(chǎn)品中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：

共10種                                   8分
設(shè)事件A表示“從產(chǎn)品中任取兩件，其等級(jí)編號(hào)相同”，則A包含的基本事件為：共4種              10分
故所求的概率                      12分
考點(diǎn)：本題主要考查頻率分布表，頻率的概念及計(jì)算，古典概型概率的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：典型題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率分布表，概率計(jì)算及分布列問(wèn)題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三人獨(dú)立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，且他們是否譯出密碼互不影響。
（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個(gè)大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“H7N9禽流感”問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注，我校對(duì)高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“H7N9禽流感”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/c/1xlwd2.png" style="vertical-align:middle;" />段的有多少人；
（3）請(qǐng)你估算該年級(jí)的平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中，規(guī)定每人最多投次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分，否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在處投一球，以后都在處投；方案2：都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.
（Ⅰ）甲同學(xué)選擇方案1.
求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分等于4的概率；
求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求：
（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過(guò)4次，求取到黑球的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)盒子裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：，，，，，.
(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
(2)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廣場(chǎng)上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是．記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為，當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時(shí)：
（1）求時(shí)的概率；（2）求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ca/5/bnahj1.png" style="vertical-align:middle;" />，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/c/9euze.png" style="vertical-align:middle;" />.
（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域中任取3個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”中恰好有2個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域中的概率；
（2）在區(qū)域中每次任取一個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次，得到3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域中的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班從6名班干部中（男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校義務(wù)勞動(dòng)；（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率；
（3）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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