已知集合A={x|y=lg（x2-2x-3）}，B={y|y=2x-a，x≤2}，若A∪B=A，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求解對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域和指數(shù)型函數(shù)的值域化簡(jiǎn)集合A，B，由A∪B=A得到B⊆A，然后利用集合之間的關(guān)系考慮端點(diǎn)值列不等式求解．
解答： 解：∵解：由x2-2x-3＞0，得x＜-1或x＞3．
∴A={x|f（x）=lg（x2-2x-3）}={x|x＜-1或x＞3}=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∵x≤2，
∴-a＜2x-a≤4-a，
∴B={y|y=2x-a，x≤2}=（-a，4-a]．
∵A∪B=A，
∴B⊆A．

∴4-a＜-1或-a≥3，
解得：a≤-3或a＞5．
故答案為：a≤-3或a＞5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并集及其運(yùn)算，考查了函數(shù)的定義域及值域的求法，考查了轉(zhuǎn)化思想方法，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)端點(diǎn)值的取舍，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且最小角B使得函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）取得最值．
（1）求角B的值；
（2）若sinA+sinC=
2+
3
2
，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，0），B，C為圓x2+y2=4上兩點(diǎn)，∠BAC=60°．
（1）求B，C中點(diǎn)軌跡方程．
（2）求△ABC重心軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過原點(diǎn)，若A（0，-1）、B（8，0）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)都在二次函數(shù)f（x）=ax2的圖象C上，求直線l的方程與二次函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=k（x+1）+1，函數(shù)f（x）=2|x|（-1≤x≤1）且滿足f（x）=f（x-2），若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有五個(gè)不同零點(diǎn)，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
1-1
23
，B=
-4
1
，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n
an=2n+5，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=(
2
)bn（n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2
（1）求an與bn；
（2）設(shè)Cn=
1
bn
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1；
（3）設(shè)dn=log2a2n-1，求m，k（m，k∈N*）的值，使得dm+dm+1+dm+2+…+dm+k=65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把點(diǎn)P（3，5）按向量
a
（4，5）平移至點(diǎn)P′，則P′的坐標(biāo)為
 
．

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