【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為:(為參數(shù),已知直線,直線以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系.
(1)求曲線C以及直線,的極坐標方程;
(2)若直線與曲線C分別交于O、A兩點,直線與曲線C分別交于O、B兩點,求的面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大,科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩,國內(nèi)有實力企業(yè)紛紛進行海外布局,第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機行業(yè),國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機公司一直默默拓展海外市場,在海外共設(shè)30多個分支機構(gòu),需要國內(nèi)公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度,按分層抽樣的方式從80后和90后的員工中隨機調(diào)查了100位,得到數(shù)據(jù)如下表:
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合計 | |
80后 | 20 | 20 | 40 |
90后 | 40 | 20 | 60 |
合計 | 60 | 40 | 100 |
(1)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),是否有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”,并說明理由;
(2)該公司舉行參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動,擬安排6名參與調(diào)查的80后、90后員工參加.80后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加,從中隨機選出3人,記選到愿意被外派的人數(shù)為;90后員工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人報名參加,從中隨機選出3人,記選到愿意被外派的人數(shù)為,求的概率.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(參考公式:,其中).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點A的極坐標為,直線l的極坐標方程為
(1)求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程;
(2)若B是曲線C上的動點,G為線段的中點.求點G到直線l的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓()的離心率為,且經(jīng)過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作直線與橢圓交于不同的兩點,,試問在軸上是否存在定點使得直線與直線恰關(guān)于軸對稱?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是拋物線的焦點,點在軸上,為坐標原點,且滿足,經(jīng)過點且垂直于軸的直線與拋物線交于、兩點,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)直線與拋物線交于、兩點,若,求點到直線的最大距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線,曲線(為參數(shù)),以坐標原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求,的極坐標方程;
(2)射線l的極坐標方程為,若l分別與,交于異于極點的,兩點,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知圓,圓心,點E在直線上,點P滿足,,點P的軌跡為曲線M.
(1)求曲線M的方程.
(2)過點N的直線l分別交M于點A、B,交圓N于點C、D(自上而下),若、、成等差數(shù)列,求直線l的方程.
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