【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為

（1）求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；

（2）若B是曲線C上的動點，G為線段的中點.求點G到直線l的距離的最大值.

【答案】（1）：，C：；（2）

【解析】

（1）利用消參得到曲線C的普通方程，以及利用兩角和的正弦公式展開，利用求直線的直角坐標方程；

（2）利用參數(shù)方程設(shè)，則，利用點到直線的距離，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值.

（1）∵直線的極坐標方程為，即.

由，，可得直線的直角坐標方程為.

將曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得曲線C的普通方程為.

（2）設(shè).

點A的極坐標化為直角坐標為

則.

∴點G到直線的距離.

當時，等號成立點.

∴點G到直線的距離的最大值為

練習(xí)冊系列答案
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（2）若為橢圓上任意-點，當點到直線距離最小時，求點的直角坐標.

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在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

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【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀發(fā)熱咳嗽氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎嚴重急性呼吸綜合征腎衰竭，甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：

方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.

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假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p(0<p<1).現(xiàn)取其中且k≥2)份血液樣本，記采用逐份檢驗，方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（1）若，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式p=f(k).

（2）若p與干擾素計量相關(guān)，其中2)是不同的正實數(shù)，滿足x1=1且.

(i)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(ii)當時采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值.

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