5．已知直線l過點(diǎn)M（1，4），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于1，求直線l的方程．

分析 先設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，求出直線在坐標(biāo)軸上的截距，表示出三角形的面積，即可求出其斜率，進(jìn)而求出直線的方程．

解答 解：設(shè)直線方程為y-4=k（x-1），令x=0得y=-k+4，令y=0得x=1-$\frac{4}{k}$
由題設(shè)條件$\frac{1}{2}$|1-$\frac{4}{k}$|•|-k+4|=1，
∴（k-4）2=2|k|，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{{k}^{2}-10k+16=0}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{{k}^{2}-6k+16=0}\end{array}\right.$，
∴k=2或8，
∴所求直線方程為：2x-y+2=0或8x-y-4=0．

點(diǎn)評 熟練掌握直線的點(diǎn)斜式方程、三角形的面積計(jì)算公式、分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．

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A．sinα=sinβB．cosα=cosβC．tanα=tanβD．sinα=cosβ

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20．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-5lnx，g（x）=x2-mx+4，若存在x1∈（0，1），對任意的x2∈[1，2]，總有f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[8-5ln2，+∞）．

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10．已知f（n）=sin$\frac{nπ}{4}$（n∈Z），則f（1）+f（2）+…+f（100）=$1+\sqrt{2}$．

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17．函數(shù)f（ex）=x，則f（1）+f（e）+f（e2）=3．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x-12，x≤7}\\{（a+2）^{x-6}，x＞7}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若g（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax（x∈[1，4]）的最小值為-$\frac{16}{3}$．試比較f{（g（x））與f（$\frac{10}{3}$）的大小，并說明理由．

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1．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，將曲線C1向左平移一個(gè)單位，再將其橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到曲線C2．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)P（1，2）的直線與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，求|PA||PB|的最小值．

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